手紙は黙殺された。

けれどもケンブリッジ大学のゴッドフレイ・ハロルド・ハーディは、ラマ違っているものや既知のものもあるが、中には「この分野の権威である自分でも真偽を即断できないもの」、「自分が証明した未公表の成果と同じもの」がいくつか書かれていたからである[2]。

ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジにて他の科学者と共に撮影。中央がラマヌジャン。

ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジヒューウェル寮
こうしてハーディはラマヌジャンをケンブリッジ大学に招聘し、ラマヌジャンは1914年に渡英する。しかしイギリスでの生活に馴染むことができず、やがて病いを患ってインドに帰国、1920年に病死した。ラマヌジャンは敬虔なヒンドゥー教徒であり厳格な菜食主義者だったが、第一次世界大戦下のイギリスはドイツによる通商破壊もあり、そのような食材は確保が困難だった。こうしたことが原因で、ラマヌジャンは身体的な衰弱を来たしたものとされる。なお、ラマヌジャンの病気は結核か重度のビタミン欠乏症、あるいは近年の研究ではアメーバ性肝炎と言われる[3]。

た（1974年にドリーニュが解決）。その他、ロジャース・ラマヌジャン恒等式の再発見や確率論的整数論を創始した功績も高く評価されているが、帰印後のハーディへの手紙に記された「擬テータ関数」の発見が最高の仕事と評されている。後にハーディはラマヌジャンの仕事について、以下のように述懐している[要出典]。

（ラマヌジャンの仕事は）真に偉大な仕事の単純さと不可避性を備えてはいなかった。それは奇妙さが減れば、より偉大になっただろう。しかしそこには誰も否定できない天賦の才能があった。それは深く無敵の独創性である。もし彼がもっと若い

数値を2桁ずつに区切ります。例えば下駄箱のロッカー番号は1234だとして覚えなければいけないとします。その場合は12と34にわけます。
区切った数値の上の桁を上の桁の表から仮名にします。例えば1だと「か」、3だと「た」です。
区切った数値の下の桁を下の桁の表から仮名にします。例えば2だと「い」、3だと「う」です。
2つの仮名を子音と母音と考え、一つの仮名にします。例えば「か」と「い」だと「か行のい」で「き」になります。「た」と「う」だと「た行のう」で「つ」です。
それぞれの2桁ごとに仮名にかえていきます。1234は「きつ」になります。
できた言葉からイメージを想像します。それぞれの仮名の間には「ー（長音）」や「っ（小さいつ）」をいれてもかまいません。例えば「きつ」は「きつー」にして、「ゆとりがなく、窮屈である感じ」と想像します。これが「呪文」となります。
上の呪文イメージとその数値と関連づけて覚えるものを同時にイメージし、その情景を記憶しておきます。例だと「ロッカーがゆとりがなくてきつい感じ」というイメージでしょう。

呪文記憶法は有効な場合とそうでない場合があります。たとえば上記の例の1234のようにその数列自体が覚えやすい場合はそのまま覚えたほうが簡単です。 有効な場合は最初の例のように長い数列の場合。たとえばクレジットカード番号なんかはとても長い数列ですよね。そんなとき呪文記憶法が力を発揮します。呪文記憶法は有効な場合とそうでない場合があります。たとえば上記の例の1234のようにその数列自体が覚えやすい場合はそのまま覚えたほうが簡単です。 有効な場合は最初の例のように長い数列の場合。たとえばクレジットカード番号なんかはとても長い数列ですよね。そんなとき呪文記憶法が力を発揮します。

呪文記憶法は有効な場合とそうでない場合があります。たとえば上記の例の1234のようにその数列自体が覚えやすい場合はそのまま覚えたほうが簡単です。 有効な場合は最初の例のように長い数列の場合。たとえばクレジットカード番号なん呪文記憶法は有効な場合とそうでない場合があります。たとえば上記の例の1234のようにその数列自体が覚えやすい場合はそのまま覚えたほうが簡単です。 有効な場合は最初の例のように呪文記憶法は有効な場合とそうでない場合があります。たとえば上記の例の1234のようにその数列自体が覚えやすい場合はそのまま覚えたほうが簡単です。 有効な場合は最初の例のように長い数列の場合。たとえばクレジットカード番号なんかはとても長い数列ですよね。そんなとき呪文記憶法が力を発揮します。長い数列の場合。たとえばクレジットカード番号なんかはとても長い数列ですよね。そんなとき呪文記憶法が力を発揮します。かはとても長い数列ですよね。そんなとき呪文記憶法が力を発揮します。

ブやベンリーには荷台につけるリアボックスが定番です。リアボックスには様々なサードパーティ製品ブやベンリーには荷台につけるリアボックスが定番です。リアボックスには様々なサードパーティ製品がありますがやはりフィット感では純正ボックスの人気は衰えません。

しかしながら、この純正ボックス、取り付けると座面ギリギリに接近して背中があたってちょっと痛いのが難点です。がありますがやはりフィット感では純正ボックスの人気は衰えません。

しかしながら、この純正ボックス、取り付けると座面ギリギリに接近して背中があたってちょっと痛いのが難点です。

美しい」公式をまとめていて，僕がどのような公式を美しいと感じるのか規則性が見えてきました。上のリストは僕の独断と偏見に基づいていますが，定理が美しいと思う感覚はみんな似ているような気がします。

公式が美しい→公式が「自明でない」かつ「単純な形」
証明が美しい→類題にはない独特な発想によるもの

フランクモーリーの定理とかフェルマーの最終定理はまさに「自明でない」かつ「単純な形（主張が分かりやすい）」を満たしています。

主張が長いと定理のステートメントを読むだけで億劫になってしまうので，多くの人を感動させるためには「主張のわかりやすさ」が重要ということですね。

美しい」公式をまとめていて，僕がどのような公式を美しいと感じるのか規則性が見えてきました。上のリストは僕の独断と偏見に基づいていますが，定理が美しいと思う感覚はみんな似ているような気がします。

公式が美しい→公式が「自明でない」かつ「単純な形」
証明が美しい→類題にはない独特な発想によるもの

フランクモーリーの定理とかフェルマーの最終定理はまさに「自明でない」かつ「単純な形（主張が分かりやすい）」を満たしています。

主張が長いと定理のステートメントを読むだけで億劫になってしまうので，多くの人を感動させるためには「主張のわかりやすさ」が重要ということですね。

数学の中で世界一難しい難問というのを
最も古い未解決問題と解釈すると、
「奇数の完全数は存在するか？」
「完全数は無限にあるか？」
「双子素数は無限にあるか？」
ギリシア時代からの難問です。

数学の中で世界一難しい難問というのを
証明を読むのに時間がかかる問題と解釈すると、
「有限単純群の分類」
1万ページぐらいにはなるらしいです。

ちなみにポアンカレ予想は解決したか？という情報が流れています。
もしも本当なら数ヵ月後には新聞の一面に載ることでしょう。

有限単純群の分類．有限単純群の分類は1981年はじめ、やや非公式ながら、そで群論のワークショップが開かれ、私
も 10 日ほど参加した．そのとき私は Gorenstein に「準薄群 (quasithin groups) の
分類がまだ出来ていないが、単純群の分類が出来ていると言ってよいのか」と問う
た．それに対して彼は「準薄群 (quasithin groups) の分類についての 800 ページの
原稿が私の研究室にある．だから分類は出来ている」と答えた．「一部コピーを欲し
い」と言ったがもらえなかった．私だけでなく、その当時その原稿を見たものは殆
どいないようだった．
そのまま何年かが過ぎた．1980 年代が 1990 年代へと移っていった．準薄群 (quasithin
groups) の分類の論文は未発表であった．しかし、うわさによれば、その 800
ページの論文は、100 個ほどの知られた単純群に関する補題があり、それらには証明
が付けられてはいなかった．その未証明の補題をもとに準薄群 (quasithin groups) の
分類が展開され、800 ページの後でもまだ未完成