聞いたラマヌジャンは、すぐさま次のように言った。

「そんなことはありません。とても興味深い数字です。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」
実は、1729は次のように表すことができる。

1729 = 123 + 13 = 103 + 93
すなわち、1729が「A = B3 + C3 = D3 + E3」という形で表すことのできる数 A のうち最小のものであることを、ラマヌジャンは即座に指摘したのである。

このようなことから、リトルウッドは「全ての自然数はラマヌジャンの個人的な友人だ」と述べたと言われる。この逸話のため、1729は俗にハーディ・ラマヌジャン数やタクシー数などと呼ばれており、スタートレックやフューチュラマなどのSFや、ハッカー文化の文脈では「一見すると特に意味のない数」のような文脈でこの数が使われていることがある。ちなみに1729は、

ラマヌジャンが1729という数字を何故意識していたのか、没後90年以上よく分っていなかったが、21世紀に入って理由が判明した。

2013年、エモリー大学のケン・オノはアンドリュー・グランヴィル（英語版）と1919年に病床で記したノー合のフェルマーの最終定理の「反例に近い値」を無限個生成する式を与えていた[6][7]。つまり、a3 + b3 = c3 + 1またはa3 + b3 = c3 - 1を満たすabcを探すという問題に対する答である。1729は103 + 93 = 123 + 13としてこの計算の中に現れる。

オノはこの発見を持ち帰り、彼の指導院生であるTrebat-Lederと共に精査した結果、この時ラマヌジャンは答を導出する過程で1729と楕円曲線から今日で言うK3曲面を構成していたことを発見した[8][9]。これはアンドレ・ヴェイユによるK3曲面の再発見と命名に30年以上先行する仕事である。更にラマヌジャンのK3曲面はランク≧2の楕円曲線を無限個生成するという特別な性質を持っていた。プリンストン大学のマンジュル・バルガヴァはこれを「これまで未知だった性質を示す素晴らしい例」であり、数学にまた新たな発展をもたらすだろうと述べ

「乗っ
「そんなことはありません。とても興味深い数字です。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」
実は、1729は次のように表すことができる。

1729 = 123 + 13 = 103 + 93
すなわち、1729が「A = B3 + C3 = D3 + E3」という形で表すことのできる数 A のうち最小のものであることを、ラマヌジャンは即座に指摘したのである。

このようなことから、リトルウッドは「全ての自然数はラマヌジャンの個人的な友人だ」と述べたと言われる。この逸話のため、1729は俗にハーディ・ラマヌジャン数やタクシー数などと呼ばれており、スタートレックやフューチュラマなどのSFや、ハッカー文化の文脈では「一見すると特に意味のない数」のような文脈でこの数が使われていることがある。ちなみに1729は、カーマイケル数でもある。

この逸話には続きがあり、ハーディが四乗数でも同様のものがあるのかを尋ねた所、ラマヌジャンは少し考えた後「あると思うが大きすぎて分からない」と答えたという。この直感は当たっており、実際、四乗数はそれより何桁も大きい数である。

635 318 657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594

「乗ってきたタクシーのナンバーは1729だった。さして特徴のない数字だっ
「そんなことはありません。きる。
1729 = 123 + 13 = 103 + 93
すなわち、1729が「A = B3 + C3 = D3 + E3」という形で表すことのできる数 A のうち最小のものであることを、ラマヌジャンは即座に指摘したのである。

このようなことから、リトルウッドは「全ての自然数はラマヌジャンの個人的な友人だ」と述べたと言われる。この逸話のため、1729は俗にハーディ・ラマヌジャン数やタクシー数などと呼ばれており、スタートレックやフューチュラマなどのSFや、ハッカー文化の文脈では「一見すると特に意味のない数」のような文脈でこの数が使われていることがある。ちなみに1729は、カーマイケル数でもある。
この逸話には続きがあり、ハーディが四乗数でも同様のものがあるのかを尋ねた所、ラマヌジャンは少し考えた後「あると思うが大きすぎて分からない」と答えたという。この直感は当たっており、実際、四乗数はそれより何桁も大きい数である。
635 318 657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594

続きがあり、ハーディが四乗数でも同様のものがあるのかを尋ねた所、ラマヌジャンは少し考えた後「あると思うが大きすぎて分からない」と答えたという。この直感は当たっており、実際、四乗数はそれより何桁も大きい数である。

635 318 657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594
補足：上記でいう立方数は自然数を3乗した数のことであり、整数（0は含まず）を3乗した数として負の数まで含めれば、91が最小（絶対値が最小）である。

続きがあり、ハーディが四乗数でも同様のものがあるのかを尋ねた所、ラマヌジャンは少し考えた後「あると思うが大きすぎて分からない」と答えたという。この直感は当たっており、実際、四乗数はそれより何桁も大きい数であ続きがあり、ハーディが四乗数でも同様のものがあるのかを尋ねた所、ラマヌジャンは少し考えた後「あると思うが大きすぎて分からない」と答えたという。この直感は当たっており、実際、四乗数はそれより何桁も大きい数である。

635 318 657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594
補足：上記でいう立方数は自然数を3乗した数のことであり、整数（0は含まず）を3乗した数として負の数まで含めれば、91が最小（絶対値が最小）である。る。

635 318 657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594
補足：上記でいう立方数は自然数を3乗した数のことであり、整数（0は含まず）を3乗した数として負の数まで含めれば、91が最小（絶対値が最小）である。

はのちに渡英するラマヌジャンの運命に小さからぬ影響を与えることになる）。学業は幼い頃から非常に優秀で、数学にも強い関心を寄せていた。15歳のときにジョージ・カー (George Shoobridge Carr) という数学教師が著した『純粋数学要覧』という受験用の数学公式集に出会ったことが彼の方向性を決めた。

奨学金を得てマドラスのパッチャイヤッパル大学に入学したが、数学に没頭するあまり他の科目の授業に出席しなくなり、1906年12月にファインアートの科目の学位認定試験に落第し、次の年度にも再び落第したため、奨学金を打ち切られて学位を得ないまま中途退学に追い込まれた[1]。しばらく独学で数学の研究を続けていたが、やがて港湾

手紙は黙殺された。

けれどもケンブリッジ大学のゴッドフレイ・ハロルド・ハーディは、ラマ違っているものや既知のものもあるが、中には「この分野の権威である自分でも真偽を即断できないもの」、「自分が証明した未公表の成果と同じもの」がいくつか書かれていたからである[2]。

ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジにて他の科学者と共に撮影。中央がラマヌジャン。

ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジヒューウェル寮
こうしてハーディはラマヌジャンをケンブリッジ大学に招聘し、ラマヌジャンは1914年に渡英する。しかしイギリスでの生活に馴染むことができず、やがて病いを患ってインドに帰国、1920年に病死した。ラマヌジャンは敬虔なヒンドゥー教徒であり厳格な菜食主義者だったが、第一次世界大戦下のイギリスはドイツによる通商破壊もあり、そのような食材は確保が困難だった。こうしたことが原因で、ラマヌジャンは身体的な衰弱を来たしたものとされる。なお、ラマヌジャンの病気は結核か重度のビタミン欠乏症、あるいは近年の研究ではアメーバ性肝炎と言われる[3]。

た（1974年にドリーニュが解決）。その他、ロジャース・ラマヌジャン恒等式の再発見や確率論的整数論を創始した功績も高く評価されているが、帰印後のハーディへの手紙に記された「擬テータ関数」の発見が最高の仕事と評されている。後にハーディはラマヌジャンの仕事について、以下のように述懐している[要出典]。

（ラマヌジャンの仕事は）真に偉大な仕事の単純さと不可避性を備えてはいなかった。それは奇妙さが減れば、より偉大になっただろう。しかしそこには誰も否定できない天賦の才能があった。それは深く無敵の独創性である。もし彼がもっと若い

数値を2桁ずつに区切ります。例えば下駄箱のロッカー番号は1234だとして覚えなければいけないとします。その場合は12と34にわけます。
区切った数値の上の桁を上の桁の表から仮名にします。例えば1だと「か」、3だと「た」です。
区切った数値の下の桁を下の桁の表から仮名にします。例えば2だと「い」、3だと「う」です。
2つの仮名を子音と母音と考え、一つの仮名にします。例えば「か」と「い」だと「か行のい」で「き」になります。「た」と「う」だと「た行のう」で「つ」です。
それぞれの2桁ごとに仮名にかえていきます。1234は「きつ」になります。
できた言葉からイメージを想像します。それぞれの仮名の間には「ー（長音）」や「っ（小さいつ）」をいれてもかまいません。例えば「きつ」は「きつー」にして、「ゆとりがなく、窮屈である感じ」と想像します。これが「呪文」となります。
上の呪文イメージとその数値と関連づけて覚えるものを同時にイメージし、その情景を記憶しておきます。例だと「ロッカーがゆとりがなくてきつい感じ」というイメージでしょう。